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115年
基本電學
第 1 題
📖 題組：
如【圖 11】所示，假設電感在初始狀態下無任何儲能(即 i(0) = 0 A)。若開關 S 在時間 t = 0 秒時閉合，試問當時間 t = 0.5 × ln(2)秒時，試求：（2 題，共 15 分）
如【圖 11】所示，假設電感在初始狀態下無任何儲能(即 i(0) = 0 A)。若開關 S 在時間 t = 0 秒時閉合，試問當時間 t = 0.5 × ln(2)秒時，試求：（2 題，共 15 分）
電路中的瞬時暫態電流為多少安培(A)？（8 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題考查 RL 直流電路的暫態響應。解題關鍵是先求出電路的時間常數 τ = L/R 與最終穩態電流，建立瞬時電流的指數方程式後，再將指定的自然對數時間代入化簡即可得分。
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AI 詳解
AI 專屬家教
- 求時間常數 $\tau$ 與穩態電流 $I(\infty)$：
- 時間常數 $\tau = \frac{L}{R} = \frac{3}{6} = 0.5 \text{ 秒}$
- 穩態電流 $I(\infty) = \frac{V}{R} = \frac{24}{6} = 4 \text{ A}$
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