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115年
基本電學
第 2 題
📖 題組：
如【圖 11】所示，假設電感在初始狀態下無任何儲能(即 i(0) = 0 A)。若開關 S 在時間 t = 0 秒時閉合，試問當時間 t = 0.5 × ln(2)秒時，試求：（2 題，共 15 分）
如【圖 11】所示，假設電感在初始狀態下無任何儲能(即 i(0) = 0 A)。若開關 S 在時間 t = 0 秒時閉合，試問當時間 t = 0.5 × ln(2)秒時，試求：（2 題，共 15 分）
電感器內部儲存的能量為多少焦耳(J)？（7分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
首先確認本題為直流 RL 暫態電路，需先求出電路的時間常數與穩態電流，寫出電感電流隨時間變化的方程式。接著將題目指定的時間代入以求得該瞬間的電流大小，最後利用電感儲能公式即可求出能量。
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AI 詳解
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- 求時間常數 $\tau$： 此電路為 RL 串聯充電電路，其時間常數為： $$ \tau = \frac{L}{R} = \frac{3}{6} = 0.5 \text{ 秒} $$
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