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115年
基本電學
第 1 題
📖 題組：
如【圖 13】所示，若 RL = 10 Ω、L = 200 mH，且電路在電壓為 V(t) = 100 sin100t V 時產生諧振，試求：（3 題，每題 5 分，共 15 分）
如【圖 13】所示，若 RL = 10 Ω、L = 200 mH，且電路在電壓為 V(t) = 100 sin100t V 時產生諧振，試求：（3 題，每題 5 分，共 15 分）
電容器 C 為多少微法拉(μF)？
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題運用交流電路諧振的條件：總導納的虛部為零，或等效並聯抗相等。可依照圖 13 的提示，利用 $Q$ 值將電感支路從串聯模型轉換成等效並聯模型，令等效並聯電感抗 $X_L'$ 等於電容抗 $X_C$ 即可輕鬆解出電容值。
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- 求角頻率 $\omega$ 與電感抗 $X_L$ 從電壓方程式 $V(t) = 100 \sin(100t) \text{V}$ 可以得知，電源的角頻率為 $\omega = 100 \text{rad/s}$。 已知電感 $L = 200 \text{mH} = 0.2 \text{H}$，可求得串聯支路的電感抗：
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