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115年
基本電學
第 3 題
📖 題組：
如【圖 13】所示，若 RL = 10 Ω、L = 200 mH，且電路在電壓為 V(t) = 100 sin100t V 時產生諧振，試求：（3 題，每題 5 分，共 15 分）
如【圖 13】所示，若 RL = 10 Ω、L = 200 mH，且電路在電壓為 V(t) = 100 sin100t V 時產生諧振，試求：（3 題，每題 5 分，共 15 分）
總阻抗為多少歐姆(Ω)？
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題考查實際並聯諧振電路的阻抗特性。利用串聯轉並聯等效電路的觀念，在諧振發生時，虛部導納完全抵消，總阻抗即為該線圈的等效並聯電阻，可由公式 $R_p = (R_L^2 + X_L^2) / R_L$ 快速求解。
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根據題目所給的電壓函數 $V(t) = 100 \sin(100t) \text{V}$，可得知角頻率 $\omega = 100 \text{rad/s}$。 步驟一：計算電感的感抗 電感量 $L = 200 \text{mH} = 0.2 \text{H}$，其感抗 $X_L$ 為：
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