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115年
機械原理
第 2 題
📖 題組：
2.如【圖 4】所示，BC 截面與 DE 截面之面積分別為 100 mm²及 25 mm²，試求：（3 題，每題 5 分，共 15 分）
2.如【圖 4】所示，BC 截面與 DE 截面之面積分別為 100 mm²及 25 mm²，試求：（3 題，每題 5 分，共 15 分）
(2) BC 截面之應力。(單位為 MPa)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題考查桿件軸向應力的計算。切入點是使用「截面法」求出 BC 截面的軸向內力，需注意外力方向的代數和（向右拉力與向左推力抵銷），求得內部拉力後代入應力公式 $\sigma = P/A$ 即可得解。
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1. 求 BC 截面之軸向內力
利用截面法，將 BC 截面切開並取右半部為自由體。根據靜力平衡條件（$\Sigma F_x = 0$），BC 截面承受的軸向內力 $P_{BC}$ 為截面右側所有外力的代數和： $$ P_{BC} = 300 \text{ N (向右)} - 200 \text{ N (向左)} = 100 \text{ N (拉力)} $$
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