taipower_recruit_essay
115年
機械原理
第 2 題
📖 題組:
3.如【圖 5】所示之手動活塞裝置,手輪直徑為 508 mm,活塞直徑為 200 mm,螺旋為雙線螺紋,每英吋 5 牙。若機械效率為 40 %,於手輪施以 10 kg 之力使活塞向下。試求(圓周率以π表示,1 英吋 = 25.4 mm):(3 題,每題 5 分,共 15 分)
3.如【圖 5】所示之手動活塞裝置,手輪直徑為 508 mm,活塞直徑為 200 mm,螺旋為雙線螺紋,每英吋 5 牙。若機械效率為 40 %,於手輪施以 10 kg 之力使活塞向下。試求(圓周率以π表示,1 英吋 = 25.4 mm):(3 題,每題 5 分,共 15 分)
(2)活塞所承受的下壓總力為多少 kg?
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 首先計算螺桿的導程:因為是雙線螺紋,導程等於 2 倍的螺距。
- 利用功的原理與機械效率切入:機械效率 = (輸出功) / (輸入功)。手輪轉一圈時,輸入功為手輪作用力乘上圓周長,輸出功為下壓力乘上導程,即可輕鬆解出活塞承受的下壓總力。
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AI 詳解
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1. 計算導程 ($L$) 由題意知螺紋每英吋 5 牙,故螺距 $p$ 為: $$p = \frac{1 \text{ in}}{5} = \frac{25.4 \text{ mm}}{5} = 5.08 \text{ mm}$$
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