taipower_recruit
115年
物理
第 12 題
一個水波每秒鐘振動 $10$ 次，測得波長為 $5\text{ cm}$。若此波進入另一深度的水區後，波速變為 $100\text{ cm/s}$，則新的波長變為多少 $\text{cm}$？
- A 2
- B 10
- C 20
- D 50
思路引導 VIP
當一個波動從一個環境傳播到另一個環境時，雖然它的傳播快慢（波速）發生了變化，但請思考一下：那個由「震動源頭」所決定的特性（例如每秒振動的次數），會因為路徑的改變而改變嗎？如果這個特性保持不變，它會如何決定波速與波長之間的比例關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確算出新的波長，代表你對波動性質的掌握非常紮實，特別是掌握了波動在不同介質間傳遞的核心變量。
波動頻率的守恆性質
這道題目的關鍵在於理解：當波從一個介質進入另一個介質（例如水深改變）時，其頻率 $f$ 是由波源決定的，不會隨介質改變。在原水區中，我們可以先透過公式 $v = f \lambda$ 算出原波速為 $10 \times 5 = 50\text{ cm/s}$。當波進入新水區後，波速增加為 $100\text{ cm/s}$，但在頻率 $f$ 依然維持每秒 $10$ 次的前提下，根據 $$v = f \lambda$$ 我們可以得知波長 $\lambda$ 必須與波速 $v$ 成正比，進而推導出新的波長為 $10\text{ cm}$。
▼ 還有更多解析內容