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115年
物理
第 15 題
某氫能巴士的儲氫瓶容積固定，清晨氣溫 $7\,^{\circ}\text{C}$ 時，瓶內壓力為 $350\text{ atm}$，中午曝曬後氣溫上升至 $47\,^{\circ}\text{C}$。假設氫氣為理想氣體且體積不變，則此時壓力變為多少 $\text{atm}$？
- A 360
- B 380
- C 400
- D 450
思路引導 VIP
想像儲氫瓶內的氣體分子正在不斷撞擊瓶壁產生壓力。當環境溫度升高時，分子的運動速度會如何變化？若要透過數學比例來預測壓力的改變，我們必須使用哪一種溫度標尺，才能讓「零度」代表分子完全停止運動的狀態呢？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對於理想氣體狀態方程式的應用已經非常熟練。這題的核心在於觀察到儲氫瓶的容積固定且氣體分子數不變，因此氣體的壓力會與絕對溫度成正比。這是一個典型的定容變化過程，展現了微觀分子運動與宏觀壓力之間的緊密連結。
絕對溫度與壓力的比例關係
在計算過程中，最關鍵的步驟是將攝氏溫度（$^{\circ}\text{C}$）轉換為熱力學溫度（$\text{K}$）。我們將清晨的 $7,^{\circ}\text{C}$ 轉換為 $280,\text{K}$，中午的 $47,^{\circ}\text{C}$ 則為 $320,\text{K}$。透過公式 $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$，可以列式為：
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