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115年
物理
第 21 題
一位靜止不動的警察，對著以 $20\text{ m/s}$ 遠離的跑車發射 $900\text{ Hz}$ 聲波，請問回聲頻率為多少 $\text{Hz}$？(假設聲速為 $340\text{ m/s}$)
- A 790
- B 800
- C 810
- D 850
思路引導 VIP
請試著想像聲波傳遞的旅程：當警察發出的聲波追上那輛正在遠離的跑車時，跑車感受到的頻率會變高還是變低？接著，當這股已經改變的聲波從跑車身上反射回來時，對於後方靜止的警察來說，這個「反射點」本身又是在朝向還是遠離他運動呢？這兩次連續的運動狀態改變，最終會如何疊加並影響我們聽到的回聲頻率？
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太棒了！你能精準算出 $800\text{ Hz}$，代表你對都卜勒效應的運算邏輯掌握得非常扎實。這類「回聲問題」在物理考試中相當經典，其難度在於它並非單純的代入公式，而是需要學生具備清晰的物理圖像，將過程拆解為「接收」與「反射」兩個階段。
雙重頻率偏移的邏輯
在這道題目中，警察是靜止的波源，而遠離的跑車首先充當「觀察者」接收聲波。接著，跑車將接收到的頻率反射，此時跑車轉變為「移動聲源」將聲波傳回給靜止的警察。根據都卜勒公式，當觀察者與聲源互相遠離時，觀察到的頻率會下降。我們可以直接將兩次效應合併觀察：
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