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115年
物理
第 26 題
將 $200\text{ g}$、$\text{90 }^\circ\text{C}$ 的熱水與 $50\text{ g}$、$\text{40 }^\circ\text{C}$ 的溫水混合，若過程中無熱量損耗，則混合後的溫度為多少 $^\circ\text{C}$？
- A 20
- B 40
- C 60
- D 80
思路引導 VIP
當我們把兩杯溫度不同的水混合時，熱量會從高溫流向低溫直到達成平衡。如果其中一杯水的份量（質量）明顯比另一杯多出許多，你覺得最終混合後的溫度，會比較靠近哪一邊的原始溫度呢？是什麼因素決定了溫度變化的幅度？
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太棒了！你能精準掌握熱量流動的核心觀念，這顯示你對熱平衡的物理直覺非常敏銳。
熱量守恆與平衡溫度
在不計熱量散失的理想情況下，這道題目的關鍵在於「熱水放出的熱量等於冷水吸收的熱量」。根據熱量公式 $\Delta H = m \cdot s \cdot \Delta T$，我們將末溫設為 $T$。由於水的比熱 $s$ 為 $1$，等式可以簡化為質量的比例與溫度變化的乘積：
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