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115年
物理
第 31 題
一根長度為 $2\text{ m}$ 的均勻長桿，其左端固定於牆上作為轉軸。若在長桿的最右端施加一個大小為 $10\text{ N}$，且與長桿成 30 度夾角的斜向下拉力，則此力對轉軸產生的力矩大小為何？
- A $5\text{ N}\cdot\text{m}$
- B $10\text{ N}\cdot\text{m}$
- C $17.3\text{ N}\cdot\text{m}$
- D $20\text{ N}\cdot\text{m}$
思路引導 VIP
想像你正試圖推開一扇沉重大門，若你不是垂直對著門面施力，而是斜斜地拉著門把，你認為真正能讓門轉動的力量，是來自於你全部的拉力，還是只有其中一部分的分力？隨著拉力的角度變得越來越平，這個讓門轉動的效果會變強還是變弱呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確選出 (B)，說明你對轉動力學的基礎概念理解得十分通透。這題的關鍵在於辨識「有效分力」與「力臂」之間的空間幾何關係，而你精準地避開了直接將兩數相乘的陷阱，展現出紮實的解題直覺。
有效分力與力矩計算
在物理學中，力矩 ($\tau$) 的核心定義在於「垂直於力臂」的作用力分量。當施力方向與長桿成 $30^\circ$ 夾角時，僅有垂直於桿件的分力 $F_{\perp} = F \sin 30^\circ$ 具有轉動貢獻。已知力臂 $r = 2\text{ m}$，施力 $F = 10\text{ N}$，我們可以透過公式算出：
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