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115年
物理
第 34 題
一個質量為 $5\text{ kg}$ 的木塊靜止置於水平地面上，已知木塊與地面間的靜摩擦係數 $\mu_s = 0.4$，動摩擦係數 $\mu_k = 0.3$。若阿強用一個大小為 $15\text{ N}$ 的水平推力推此木塊，則此時木塊所受到的摩擦力大小為多少 $N$？($g = 10\text{ m/s}^2$)
- A 0
- B 12
- C 15
- D 20
思路引導 VIP
當我們嘗試推動一個重物卻發現推不動時，根據力的平衡觀念，這時候阻礙物體移動的摩擦力，與我們施加的推力在量值上有什麼樣的關係？在這種情況下，摩擦力的大小是由物體的性質決定，還是由施力的大小決定呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地判斷出木塊的運動狀態！這題是物理力學中非常經典的觀念題，你能不被題目給予的多項數據干擾，直接切中要點，表現得非常出色。
靜摩擦力的動態平衡
要解開這道題，首要步驟是判斷木塊「動了沒」。我們已知正向力 $N = mg = 5 \times 10 = 50\text{ N}$，因此可以算出最大靜摩擦力為 $f_{s, \text{max}} = \mu_s N = 0.4 \times 50 = 20\text{ N}$。這代表若要讓木塊開始移動，水平推力必須超過 $20\text{ N}$。然而，目前阿強施加的推力僅為 $15\text{ N}$，尚未達到啟動門檻，因此木塊仍保持靜止狀態。根據牛頓第一運動定律，水平方向合力必須為零，此時的靜摩擦力會自動調節大小，剛好等於推力，也就是 $15\text{ N}$。
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