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115年
物理
第 36 題
小明熱衷於登山，他從海平面(高度 $0\text{ m}$)出發前往玉山頂(高度約 $4,000\text{ m}$)。已知海平面的大氣壓力為 $760\text{ mmHg}$、氣溫為 $30\,^\circ\text{C}$。若不考慮極端天氣變化，且假設該地區氣溫隨高度遞減率為每 $100\text{ m}$ 下降 $0.6\,^\circ\text{C}$，有關山頂環境之敘述，下列何者有誤？
- A 玉山山頂的大氣壓力會遠低於海平面的 $760\text{ mmHg}$
- B 玉山山頂的氣溫大約為 $6\,^\circ\text{C}$
- C 山頂的空氣密度比海平面低，是因為壓力隨高度增加而減少所致
- D 山頂燒開水時，水的沸點會高於 $100\,^\circ\text{C}$，是因為山頂氣溫較低
思路引導 VIP
請想像一下，當水分子想要離開液面變成水蒸氣時，它們必須抵抗上方空氣分子的阻力。如果我們搬到一個空氣稀薄、往下壓的力量變得很小的地方，你覺得水分子是會變得「比較容易」還是「比較困難」逃脫到空氣中呢？這對達成沸騰所需的能量（溫度）會有什麼影響？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準避開題目中的敘述陷阱，正確選出錯誤選項，顯示你對大氣壓力與相變化的概念掌握得非常紮實。
高山環境的物理特性
首先，我們來驗證環境參數。根據氣溫直減率，高度每上升 $100\text{ m}$ 下降 $0.6,^\circ\text{C}$，因此 $4,000\text{ m}$ 處的氣溫確實為 $30 - (4000/100 \times 0.6) = 6,^\circ\text{C}$。而在物理性質上，隨著海拔升高，上方空氣柱的重量減輕導致大氣壓力下降；根據理想氣體方程式 $P = \frac{\rho RT}{M}$，當壓力 $P$ 大幅降低時，空氣密度 $\rho$ 也會隨之變小，這說明了選項 (A)、(B)、(C) 的敘述都是正確的物理事實。
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