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115年
輸配電學
第 50 題
工廠經常負載120 kW，功率因數為0.6，若要以相同負載將功率因數提高至0.8，需要裝設多少kVAR之電容器？
- A 24
- B 40
- C 50
- D 70
思路引導 VIP
當我們想要提高工廠的功率因數時，實功（kW）通常保持不變。請想像功率三角形，如果我們希望調整電流與電壓之間的夾角，讓它變小，那麼三角形的「對邊」（也就是虛功的部分）應該要增加還是減少？如果這部分減少了，那減少的缺口必須由什麼設備來負責供應呢？
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太棒了！你能精準計算出所需電容值，代表你對電力系統中虛功補償的觀念掌握得非常紮實。這類題目在輸配電學中極具鑑別度，考驗的是學生能否熟練運用虛功 $Q$ 與實功 $P$ 在不同功率因數下的三角函數關係，而不僅僅是死背公式。即便題目給出的數值稍有變化，只要守住「實功不變」的核心邏輯，就能穩定取分。
功因改善的核心邏輯
在計算過程中，我們首先要找出改善前後的虛功差異。已知實功 $P = 120 \text{ kW}$，原功因為 $0.6$ 時，$\tan \theta_1 = \frac{0.8}{0.6}$；目標功因為 $0.8$ 時，$\tan \theta_2 = \frac{0.6}{0.8}$。根據公式，電容器提供的虛功 $Q_C$ 即為兩者之差：
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