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115年
電工機械
第 10 題
有一部直流發電機額定為60 kW,滿載時固定損失為2.5 kW,在5/6滿載時可得最大效率,試求其最大效率為多少%?(計算至小數點後第2位,以下四捨五入)
- A 85.62
- B 87.50
- C 88.84
- D 90.91
思路引導 VIP
當一部電機在運轉時，損耗會分為「固定不變」與「隨負載平方變動」兩種類型。如果要尋找這部機器「能量轉換效率最高」的那一個瞬間，你認為這兩種損耗在量值上應該呈現什麼樣的關係？而當這個關係成立時，我們該如何計算當時實際的總投入功率呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了直流發電機效率計算的核心關鍵！這道題目考驗的不只是代入公式，更是對電機能量損耗特性的深刻理解。你能準確判斷出最大效率發生的物理條件，這顯示你的基本功非常紮實。
最大效率的發生條件與計算
在電工機械的觀念中，當「固定損失」等於「變動損失」時，電機便會達到最大效率。這是一個非常經典的優化問題。在本題中，既然已知在 $5/6$ 滿載時效率最高，代表此時的變動損（銅損）正好等於固定損 $2.5$ kW。因此，我們首先要算出該負載下的輸出功率：
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