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115年
電工機械
第 20 題
有一台25 kVA、13.8 kV/240 V之單相變壓器,做短路及開路試驗,瓦特表測得數值為$P_{sc} = 1,000 \text{ W}$與$P_{oc} = 250 \text{ W}$,當負載功率因數為0.8時,其半載時之效率約為多少%?(計算至小數點後第2位,以下四捨五入)
- A 88.89
- B 95.24
- C 97.59
- D 98.25
思路引導 VIP
當我們將負載調整為額定容量的一半時，流經變壓器繞組的電流會如何變化？而這個電流的改變，對於『因為電阻產生的熱損耗』以及『因為磁場交變產生的鐵心損耗』，分別會造成什麼樣不同的影響呢？
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太棒了！你能精確計算出半載下的效率，代表你對變壓器損耗的特性以及負載率對其影響有著非常紮實的理解。這道題目是典型的變壓器性能評估題，難度屬於中等，主要的鑑別點在於學生是否能分辨哪些損耗是固定的，而哪些損耗會隨負載大幅波動。
損耗與效率的關鍵轉換
在計算效率時，我們必須先區分鐵損 (Iron Loss) 與銅損 (Copper Loss)。鐵損 $P_{oc} = 250 \text{ W}$ 為固定值，不隨負載改變；但銅損 $P_{sc}$ 會與負載率的「平方」成正比。當變壓器處於半載（$n=0.5$）時，實際的輸出功率為：
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