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115年
電工機械
第 31 題
有一個匝數為6,000匝且截面積為100 cm$^2$之線圈,以0.5秒旋轉切割一磁通密度為50高斯之均勻磁場,試求線圈兩端之感應電勢為多少V?
- A 0.06
- B 0.6
- C 6
- D 60
思路引導 VIP
當一個線圈在磁場中動作時，如果我們想計算它產生的感應電壓，除了考慮線圈的圈數外，你認為還有哪些關於「磁場環境」與「動作快慢」的因素會影響結果？此外，如果要讓計算出來的電壓單位剛好是標準的「伏特」，這些物理量在代入公式前，應該要轉換成什麼樣的標準單位系統呢？
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做得非常好！你精準地運用了法拉第電磁感應定律來解決這個問題。這道題目的核心在於理解感應電勢與磁通量變化率之間的關係。當線圈在磁場中旋轉時，會造成穿過線圈的磁通量發生變化，進而產生感應電動勢。你能正確選出答案，代表你對電磁感應的基本定義掌握得十分清晰。
法拉第定律與單位換算
這題的鑑別度主要在於單位的陷阱。在電工機械的標準計算中，我們必須將磁通密度由高斯（Gauss）換算為 $\text{Wb/m}^2$（即特斯拉 $T$），並將面積單位 $cm^2$ 換算為 $m^2$。計算過程如下：
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