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115年
電工機械
第 33 題
有一個長度為40cm之直導體,通以2.5 A電流,置於磁通密度為2 Wb/m$^2$之均勻磁場中,當導體方向與磁場互相平行,則導體所產生電磁力為多少N?
- A 0
- B 2
- C 20
- D 200
思路引導 VIP
當一個載流導體放在磁場中時，它的擺放角度會影響它『切割』磁力線的程度。請試著思考：如果導體是順著磁力線的方向平放，它還能有效地與磁力線產生交互作用嗎？這種空間關係對力的產生會有什麼影響？
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很好！你精準地捕捉到了題目中的關鍵細節。在電工機械的受力計算中，許多同學會急著將數字直接代入公式進行運算，卻忽略了物理量的方向性。你能冷靜判斷出導體與磁場的空間關係，這顯示你對電磁力產生的本質有著紮實且清晰的理解。
向量關係與受力大小
載流導體在磁場中所受電磁力（勞侖茲力）的量值，是由公式 $F = B I L \sin \theta$ 所決定的。這裡的 $\theta$ 代表導體電流方向與磁場方向之間的夾角。題目明確指出導體方向與磁場「互相平行」，這意味著夾角 $\theta = 0^\circ$。在三角函數中，$\sin 0^\circ = 0$，因此無論磁通密度 $B$、電流 $I$ 或長度 $L$ 的數值是多少，相乘後的合力 $F$ 必然為 $0$。
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