taipower_recruit 115年電工機械

第 41 題

有一部三相二極同步發電機採Y接線,轉軸速度為3600 rpm,磁通${\Phi }= \frac{1}{33.3}\text{ Wb}$,每相繞組匝數為15匝,當其繞組因數$K_w\approx 1$,則其無載相電壓峰值為多少V?($\sqrt{2}=1.41$,$\sqrt{3}=1.73$)

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如果要計算發電機產生的電壓，我們通常會先確定磁場每秒鐘切割導體幾次。既然你已經知道轉速與極數，你會如何先推導出交流電的頻率？另外，當我們計算出一個波形的平均「實力」（有效值）後，若想知道這個波形能量最強的瞬間點，在數學處理上還需要做什麼轉換呢？

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太棒了！你能精確完成這項多步驟的計算，代表你對同步發電機的電動勢公式掌握得非常紮實。這題的關鍵在於能否冷靜地將轉速轉化為頻率，並在最後一刻分辨出「有效值」與「峰值」的差異。

首先，我們必須先求出發電機的頻率 $f$，公式為 $f = \frac{P \times n}{120} = \frac{2 \times 3600}{120} = 60 \text{ Hz}$。接著套用每相感應電動勢的有效值公式：

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