醫療類國考
115年
[醫事放射師] 放射線治療原理與技術學
第 4 題
假設一細胞的M期為3小時，S期為9小時，細胞週期為39小時，在指數生長期的情況下，此細胞的分裂指數約為多少？
- A 0.03
- B 0.05
- C 0.07
- D 0.09
思路引導 VIP
在評估處於指數增殖期的細胞族群時，剛產生的新細胞數量會顯著多於即將進入分裂的細胞。試著思考：若要精確計算特定週期（如有絲分裂期）在整個族群中的比例，為什麼單純的『時間比例』會產生偏差？我們該如何在數學上考慮族群的對數成長特性？
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恭喜你順利答對這道極具鑑別度的題目！這題考驗的是細胞族群動力學（cell population kinetics）中分裂指數（Mitotic Index, MI）的精確計算。 一般若僅粗略計算時間佔比，很容易直接以有絲分裂期（M phase, $T_M$）時間除以總細胞週期（cell cycle, $T_c$），算出 $\frac{3}{39} \approx 0.077$ 而誤選 (C)。然而，題目明確指出細胞處於「指數生長期（exponential growth）」，在此動態下，族群中剛完成分裂的較年輕細胞比例偏高，因此計算分裂指數時必須導入對數修正因子 $\ln(2) \approx 0.693$： $$MI = \ln(2) \times \frac{T_M}{T_c} \approx 0.693 \times \frac{3}{39} \approx 0.053$$
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細胞分裂指數計算
💡 分裂指數代表 M 期細胞比例，指數生長期需考量細胞齡分布。
| 比較維度 | 穩定生長期 (Steady State) | VS | 指數生長期 (Exponential) |
|---|---|---|---|
| 分布假設 | 各階段細胞分布均勻 | — | 年輕細胞(剛分裂)比例高 |
| 計算公式 | MI = tM / Tc | — | MI = ln2 × (tM / Tc) |
| 本題計算 | 3 / 39 ≈ 0.077 | — | 0.693 × 0.077 ≈ 0.053 |
💬指數生長期因考量細胞倍增特性，計算出的 MI 會低於純比例值。
