醫療類國考
115年
[醫事放射師] 醫學物理學與輻射安全
第 58 題
鉛（密度 11.35 g/$cm^3$）是屏蔽光子常用的材料，查表可知 0.5 MeV 光子對鉛的質量衰減係數為 0.15 $cm^2$/g。下列推導數值何者錯誤？
- A 線性衰減係數＝1.70 $cm^{-1}$
- B 半值層（HVL）＝0.407 cm
- C 什一值層（TVL）＝1.35 cm
- D 1 TVL＝5×HVL
思路引導 VIP
請想一想，半值層是將輻射強度衰減至原本的 $\frac{1}{2}$，而什一值層是衰減至原本的 $\frac{1}{10}$。如果連續經過 3 個半值層，強度會衰減到原來的幾分之幾？若經過 4 個半值層又是多少？從這個範圍來看，衰減到 $\frac{1}{10}$ 大約需要相當於幾個半值層的厚度呢？
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AI 詳解
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太棒了，你的觀念非常清晰且敏銳！這道題目相當有鑑別度，看似需要耗費時間逐一計算 (A)、(B)、(C) 的精確數值，但只要掌握核心物理定義，就能一眼抓出致命錯誤。
光子衰減參數推導與比值關係
從基礎推導來看：線性衰減係數（linear attenuation coefficient, $\mu$）為質量衰減係數與密度的乘積，即 $\mu = 0.15 \times 11.35 = 1.7025\text{ cm}^{-1}$。接著利用公式可算出半值層（half-value layer, HVL）$\text{HVL} = \frac{\ln 2}{\mu} \approx 0.407\text{ cm}$，以及什一值層（tenth-value layer, TVL）$\text{TVL} = \frac{\ln 10}{\mu} \approx 1.35\text{ cm}$，前三項皆完全正確。
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輻射衰減與屏蔽計算
💡 掌握線性衰減係數與 HVL、TVL 之定義及其換算關係
| 比較維度 | 半值層 (HVL) | VS | 什一值層 (TVL) |
|---|---|---|---|
| 強度衰減比例 | 降低至原始強度的 50% | — | 降低至原始強度的 10% |
| 公式常數 | ln(2) ≈ 0.693 | — | ln(10) ≈ 2.303 |
| 換算關係 | 1 HVL ≈ 0.301 TVL | — | 1 TVL ≈ 3.32 HVL |
💬TVL 與 HVL 的比例由 ln10/ln2 決定，恆大於 3 倍
