112年普考申論題 — 微積分

共 7 題 · 含 AI 詳解

第一題 一、求函數 f(x) = 2x³ - 3x² - 12x + 2 在區間 [-3, 3] 之最大值及最小值。（15分） › 第二題 二、(一)求冪級數 $\sum_{n=1}^{\infty} n(x - 2)^n$ 之收斂半徑（radius of convergence）及收斂區間（int… 2 小題 › 第三題 三、(一)求函數 $f(x, y) = xe^{xy}$ 之所有一階及二階偏導數。（10分） (二)求函數 $f(x, y) = x^2 - y^2 + xy - x + y$… 2 小題 › 第四題 四、(一)求 $\int_0^2 xe^{2x} dx$ 之值。（15分） (二)求重積分 $\int_0^1 \int_0^{\sqrt{1-x^2}} \sqrt{x^2 + y^2} dy dx$… 2 小題 ›