112年普考申論題 — 微積分

共 7 題 · 含 AI 詳解

第一題 一、求函數 f(x) = 2x³ - 3x² - 12x + 2 在區間 [-3, 3] 之最大值及最小值。（15分） › 第二題 二、(一)求冪級數 ∑_{n=1}^{∞} n(x - 2)ⁿ 之收斂半徑（radius of convergence）及收斂區間（interval of co… 2 小題 › 第三題 三、(一)求函數 f(x, y) = xe^{xy} 之所有一階及二階偏導數。（10分） (二)求函數 f(x, y) = x² - y² + xy - x +… 2 小題 › 第四題 四、(一)求 ∫₀² xe^{2x} dx 之值。（15分） (二)求重積分 ∫₀¹ ∫₀^{√(1-x²)} √(x² + y²) dy dx 之值。（15分… 2 小題 ›