普考申論題
112年
[天文] 微積分
第 一 題
一、求函數 f(x) = 2x³ - 3x² - 12x + 2 在區間 [-3, 3] 之最大值及最小值。（15分）
📝 此題為申論題
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看到求閉區間上連續函數的絕對極值，應立即聯想到極值定理（Extreme Value Theorem）。解題SOP為：先求一階導函數找臨界點，接著確認臨界點是否落在指定區間內，最後將區間內臨界點與區間端點代入原函數比較大小即可。
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【解題思路】利用極值定理，求出閉區間內的臨界點，並與區間兩端點的函數值進行比較，以判定絕對最大值與最小值。 【詳解】 已知：函數 f(x) = 2x³ - 3x² - 12x + 2，定義域為閉區間 [-3, 3]。
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