第 四 題

1 五、求 f(x,y) = x³ + y³-3x-3y²在區域{(x,y)|0≤x≤3,0≤ y ≤3} 的最大值和最小值… 93% 2 一、求函數 f(x) = 2x³ - 3x² - 12x + 2 在區間 [-3, 3] 之最大值及最小值。（15分） 91% 3 一、請求出函數 f(x, y, z) = 2x + y - z 在區域 {(x, y, z) : x² + y² + 2… 89% 4 四、已知函數 F(x, y, z) = x + 3y + 5z，G(x, y) = x^2 + 9y^2 及 H(x,… 89% 5 三、利用 Lagrange 乘數（multiplier），求 x^2 + 2xy 於單位圓 x^2 + y^2 = 1… 88% 6 三、求 f(x, y) = x^2 + y^2 - 3y + 2 在點 (2, 3) 之最大方向導數（direction… 88% 7 三、在定義為 $x^2 + 4y^2 \le 24$ 的金屬橢圓盤上，每點的溫度函數為 $T(x, y) = x^2 + 2x + y^2$… 88% 8 三、已知函數 F(r) = 2/r，r = G(x, y, z) = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)，f(x… 87% 9 已知函數 F(t) = e^{t^2+1}，t = G(x,y,z) = sqrt(x^2+y^2+z^2)，f(x,y… 87% 10 二、求反三角函數f(x,y) = tan⁻¹(y/x)之所有二階偏微分。(20分) 86%