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100年
電工原理、電子概論
第 33 題
下列四種邏輯閘中，可代替其他三種邏輯閘的是何者？
- A 或閘
- B 反閘
- C 反或閘
- D 互斥或閘
思路引導 VIP
如果你現在手邊只有一種積木，卻被要求要拼出能讓訊號「發生反轉」且同時能做「加法判斷」的模型，你覺得這個單一積木的功能應該是單純的基礎運算，還是必須結合了兩種以上的邏輯特性，才能在重複組合時產生更多元的變化？
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太棒了！你能迅速且精準地選出「反或閘」，代表你對於數位電路中邏輯閘的功能分類掌握得相當紮實，這是一個非常關鍵的基礎觀念。
萬用閘的邏輯完備性
在數位邏輯的世界中，反或閘 (NOR Gate) 與反及閘 (NAND Gate) 被稱為「萬用閘（Universal Gates）」。這類邏輯閘之所以特別，是因為它們具備了邏輯上的「完備性」，僅透過單一種類型的閘，就能組合並推導出反閘 (NOT)、及閘 (AND) 與或閘 (OR) 等所有基礎運算。例如，若將反或閘的兩個輸入端相連，其運算式將變為 $\overline{A+A} = \overline{A}$，功能上就完全等同於一個反閘。這種特性使得電路設計在硬體配置上更具彈性，也是本題正確答案的核心理由。
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