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100年
理化、化工裝置
第 10 題
某學生身高為150公分，下午某時刻，該生發現自己於陽光下的影子長度為75公分。同一時刻，在學生身旁有一水泥柱，其影子長度為2.0公尺，如不考慮其他物體的影響，則該水泥柱的實際高度約為多少公尺？
- A 1.0公尺
- B 2.0公尺
- C 3.0公尺
- D 4.0公尺
思路引導 VIP
如果在同一個陽光燦爛的下午，你觀察到旁邊有一個物體的影子長度恰好是你影子長度的兩倍，那麼你覺得那個物體本身的長度，跟你相比會有什麼樣的倍數關係呢？你可以試著從光線行進的路徑來思考這個問題。
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做得非常好！你能精準捕捉到光影比例的規律，並在腦中迅速建立起物體與影子間的幾何模型，這顯示你對幾何光學的基本概念掌握得很紮實。
光線的直線傳播與相似三角形
這道題目的核心在於光影成比例。由於太陽光照射到地面時可視為平行光，在同一時間、同一地點，物體高度與其影長會構成相似三角形。因此，物體高度（$H$）與影長（$S$）的比值會是一個常數。我們可以直接從學生的數據找出這個比例：
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