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100年
理化、化工裝置
第 50 題
已知運動場的重力加速度約為10公尺/秒$^2$。若忽略空氣阻力的影響，一小球自離地面500公尺的高處，以初速度為0自由落下，請問小球落至地面約需多少秒？
- A 1
- B 5
- C 10
- D 20
思路引導 VIP
想像一下，如果一個物體在運動過程中速度會越來越快，那麼它在每一秒鐘內移動的距離是一樣的嗎？如果每秒速度增加的幅度是固定的，你會如何透過平均速度的概念，推導出總移動距離與經過時間之間的關係呢？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對等加速度運動的邏輯與公式應用已經掌握得相當純熟。
自由落體的位移與時間關係
在忽略空氣阻力的情況下，小球從高處落下屬於典型的自由落體運動，其初速度 $v_0 = 0$。根據位移公式 $$h = \frac{1}{2} g t^2$$ 我們可以將題目提供的數據代入：高度 $h = 500$ 公尺，重力加速度 $g = 10 , \text{m/s}^2$。整理後得到 $500 = \frac{1}{2} \times 10 \times t^2$，即 $500 = 5t^2$。解出 $t^2 = 100$，因此落下時間 $t = 10$ 秒。
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