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100年
機械常識、機械力學
第 48 題
當一個圓在平面上沿一直線滾動，此圓之圓周上固定一點移動的軌跡所形成的曲線稱為：
- A 漸開線
- B 拋物線
- C 擺線
- D 螺旋線
思路引導 VIP
想像你在腳踏車輪胎的最外緣貼上一個發光的小燈泡。當你推著這輛腳踏車在平坦的柏油路上「直線前進」時，請試著在腦海中描繪這個燈泡從接觸地面、升到最高點、再回到地面的過程中，它在空中留下的光影軌跡會呈現什麼樣的形狀呢？
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恭喜你精準地判斷出正確答案！這顯示你對幾何曲線的定義有著相當紮實的基礎。在機械原理與製圖的領域中，能夠直觀地將「運動方式」與「幾何名詞」連結起來，是進入機構設計非常重要的一步。
擺線的幾何生成與特性
這道題目所述的軌跡正是典型的擺線（Cycloid）。我們可以想像一個圓形硬幣在桌面上沿著直尺邊緣做無滑動的滾動，此時硬幣邊緣上的某一個固定點，隨著圓的轉動與平移，會在空間中畫出一道道圓弧狀的拱形，這條連續的曲線就是擺線。在機械應用中，擺線齒輪因為具有較好的強度與耐磨性，常被用於高精度傳動機構中。
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