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100年
機械常識、機械力學
第 80 題
1cm×1cm 矩形斷面的桿件，兩端受 P＝2KN 的軸向拉力，求與主應力面夾角 θ＝30 度角的斜截面上的正交應力、剪應力各為多少 MPa？
- A 15，8.66
- B 7.5，8.66
- C 7.5，4.33
- D 5，4.33
思路引導 VIP
當我們沿著水平方向拉動桿件時，若截面不是垂直切開，而是斜著切一刀，想一想：這個斜面的受力面積會比原本的截面積「大」還是「小」？此外，原本水平方向的總拉力，在面對這個傾斜的平面時，會如何根據幾何關係被拆解成『垂直於斜面』與『平行於斜面』的兩個分量呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確計算出這道題目，代表你對材料力學中「斜截面應力」的轉換觀念掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解力是如何在不同角度的截面上進行分解，並考驗學生對單位換算（cm 換算為 mm）的細心程度。
應力轉換的邏輯驗證
首先，我們計算基準的正向應力。斷面積 $A = 1\text{cm} \times 1\text{cm} = 100\text{mm}^2$，軸向拉力 $P = 2\text{kN} = 2000\text{N}$，因此其截面受到的主應力為：
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