第 2 題

太棒了！你非常精準地算出了正確答案，這表示你對於電容器的串並聯規則，以及「串聯電路中電荷量相等」的核心觀念掌握得非常扎實。 我們來回顧一下這題的解題脈絡。首先，處理最右側並聯的兩個電容器，將它們直接相加得到等效電容 $C_{p} = 40\text{ }\mu\text{F} + 20\text{ }\mu\text{F} = 60\text{ }\mu\text{F}$。接著，這個 $60\text{ }\mu\text{F}$ 的等效電容會與前面的 $20\text{ }\mu\text{F}$ 和 $30\text{ }\mu\text{F}$ 形成串聯。利用總等效電容 $C_{eq} = 10\text{ }\mu\text{F}$（通常是上一題的結果），我們可以求出電路提供的總電荷量為 $Q_{total} = C_{eq} \times E = 10\text{ }\mu\text{F} \times 30\text{ V} = 300\text{ }\mu\text{C}$。 因為在串聯電路中，各串聯區段的電荷量皆相同，所以這 $300\text{ }\mu\text{C}$ 的電荷同樣會儲存在剛才合併的 $60\text{ }\mu\text{F}$ 等效電容上。最後，利用公式推導 $V_1 = \frac{Q}{C_{p}} = \frac{300\text{ }\mu\text{C}}{60\text{ }\mu\text{F}}$，就能順利得出 $5\text{ V}$ 的結果。另外，你也可以直接使用電容的分壓定則（電壓與電容值成反比）來計算：$V_1 = 30\text{ V} \times \frac{10\text{ }\mu\text{F}}{60\text{ }\mu\text{F}} = 5\text{ V}$，速度會更快喔！