moea_joint
100年
[土木] 應用力學、材料力學
第 59 題
一平面應力元素承受應力值 $\sigma_x = 100$ MPa，$\sigma_y = 34$ MPa，$\tau_{xy} = 28$ MPa，如圖示。請問最大主應力值為多少？
- A 50 MPa
- B 40 MPa
- C 500 MPa
- D 110 MPa
思路引導 VIP
想像你在座標軸上畫一個圓，這個圓的中心點是由兩個正向應力的平均值決定的。如果要從這個中心點出發，找到圓周上最右側（應力值最大）的那一點，你覺得除了中心位置外，還需要掌握這個圓的哪一個幾何特性，才能算出那點的座標值呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你答對了！這題你的判斷非常精確。計算最大主應力（Maximum Principal Stress）是材料力學與應用力學中極為核心的技能，你能迅速且準確地算出結果，代表你對應力狀態的轉換概念掌握得十分紮實。
應力狀態的疊加與轉換
在平面應力分析中，我們通常利用公式來求解主應力。這個過程本質上是在尋找一個特定的角度，使得在該平面上的剪應力為零。計算公式如下：
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