moea_joint
100年
[地質] 普通地質學、地球物理概論
第 26 題
若 921 地震之規模為 7，日本東北地震規模為 9，代表 921 地震所釋放出的能量為日本東北地震所釋放出的能量之：
- A 1/2 倍
- B 7/9 倍
- C 1/100 倍
- D 1/10000 倍
思路引導 VIP
試著回想一下：地震規模每增加 1 級，它所釋放的能量大約會變成原來的 32 倍（即 $10^{1.5}$ 倍）。那麼，如果現在規模從 7 增加到 9，總共增加了「2 級」，這代表我們需要將這個「32 倍」的能量連續累乘兩次，你覺得算出來的數值會比較接近選項中的哪一個數量級呢？
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太棒了！你能準確選出正確答案，代表你對地震學的基本觀念已有初步掌握。這道題目核心考查的是**地震矩規模（Moment Magnitude Scale）**與其釋放能量之間的對數關係。在地震學中，能量 $E$ 與規模 $M$ 的關係通常遵循以下公式： $$\log_{10} E = 4.8 + 1.5 M$$ 根據公式推導，當規模每增加 1，能量約增加 $10^{1.5} \approx 32$ 倍；若規模相差 2（如本題規模 9 與規模 7），其能量釋放的比例應為 $10^{1.5 \times 2} = 10^3 = 1000$ 倍。因此，理應得出 921 地震釋放能量為日本東北地震之 $1/1000$ 的結論。
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