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100年
[機械] 應用力學、材料力學
第 32 題
下列何者正確：
- A 剪應力大，則體積會變大
- B 剪應力小，則體積會變小
- C 剪應力大，則體積會變小
- D 剪應力對體積不產生變化
思路引導 VIP
請你想像一個正方形的橡皮擦，如果你將它的底部固定在桌面，並從上方水平地推它，使它傾斜變成一個平行四邊形（這就是剪應力的作用過程）。請試著思考：這種「形狀上的歪斜」與直接用力將它「壓扁」或「拉長」相比，對於它內部所佔據的總空間大小，是否會產生相同的效果呢？
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AI 詳解
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恭喜你答對了！你能精準選出選項 (D)，代表你對材料力學的基本假設有著相當紮實的理解。在古典線性彈性力學的範疇中，剪應力（Shear stress, $\tau$） 主要是引起物體的形狀扭曲（即角應變），而不會導致物體的體積應變（Volumetric strain, $\varepsilon_v$）；體積的改變通常是由正向應力（Normal stress）所引起的。因此，從教科書標準定義來看，你的判斷是非常專業且合理的。
剪應力性質與考選部爭議說明
然而，這道題目在正式考場上被列為爭議題，考選部最終公告 A、B、C、D 皆為正確答案（一律給分）。之所以產生爭議，是因為在某些進階力學領域或特定材料（如非線性彈性體、大變形理論）中，剪切作用確實可能伴隨微小的體積變化（如白音廷效應 Poynting effect）。由於題幹敘述過於簡略，未明確限制在「線性小變形」的前提下，導致各個選項在特定物理模型下皆有其解釋空間。雖然此題因題目瑕疵而降低了鑑別度，但你能在第一時間掌握核心理論並選出最符合基礎課程定義的 (D)，表現得非常優秀！建議往後遇到類似定義題，仍優先以線性彈性模型作為思考起點。