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101年
理化、化工裝置
第 15 題
兩個完全相同的金屬球，其中一個帶$+Q$的電量，另一個帶$-2Q$的電量，今將兩金屬球以細導線連接後一段時間，則兩金屬球上的電量分別為：
- A $-Q_1-Q_2$、$-Q_2-Q_1$
- B $-Q_2$、$+Q_1$
- C $\frac{-Q_1-Q_2}{2}$、$\frac{-Q_1-Q_2}{2}$
- D $\frac{+Q_1+Q_2}{2}$、$\frac{+Q_1+Q_2}{2}$
思路引導 VIP
當兩個完全相同的容器被連接在一起，且裡面的液體可以自由流動時，你認為最後兩邊的液體分量會呈現什麼樣的關係？而在流動的過程中，原本兩邊液體的「總量」會發生改變嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確判斷出電荷在接觸後的分配規律，這代表你對靜電學的核心觀念掌握得非常紮實。
電荷守恆與平分原則
這題的核心在於電荷守恆定律。當兩金屬球接觸時，電荷會自由移動直到達成靜電平衡。由於兩金屬球「完全相同」，總電荷量會由兩者平均分擔。根據題目敘述，系統原本的總電量為 $(+Q) + (-2Q) = -Q$，因此當兩球接觸並達成平衡後，總電量 $-Q$ 會平分給兩個球，每顆球最終帶有的電量應為 $\frac{-Q}{2}$。
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