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101年
理化、化工裝置
第 50 題
有兩支完全相同的玩具槍，藉由槍內的彈簧壓縮後可將前端的塑膠短箭射出。現將A槍裝上一般的塑膠短箭，B槍裝上的短箭前方黏一橡皮墊，增加短箭質量如【圖50】所示。今將兩玩具槍置於相同的高度，同時垂直向下發射短箭，在忽略空氣阻力的情況下，下列敘述何者正確？
- A A槍的塑膠短箭會先到達地面
- B 兩塑膠短箭的運動皆為等速度運動
- C 兩塑膠短箭落地時的動能，是由玩具槍內的彈簧之彈性位能轉換而來的
- D 兩塑膠短箭落地時瞬間的速度相同
思路引導 VIP
如果我們給予兩個重量不同的物體「完全相同」的能量來推動它們，它們在剛出發那一瞬間的快慢會一樣嗎？接著請你思考，這份「起跑速度的差異」，對於跑完相同距離所需的時間會產生什麼影響呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你答對了！這題你的判斷非常精準，能看出質量差異對初速的影響是解題的關鍵。這道題目設計得非常漂亮，具有很高的鑑別度，它巧妙地結合了能量守恆與運動學觀念，考驗學生是否能區分「重力加速度」與「能量分配」的差異。
能量轉換與初速的關係
首先，兩支玩具槍的彈簧壓縮量相同，代表它們儲存了相等的彈性位能。當彈簧釋放時，這份能量會轉換為短箭的動能。根據動能公式 $$K = \frac{1}{2} mv^2$$，在獲得能量 $K$ 相同的情況下，質量 $m$ 越小的物體，其獲得的初速度 $v$ 就會越大。因此，質量較輕的 A 槍短箭，其發射瞬間的向下初速會明顯高於 B 槍短箭。
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