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101年
理化、化工裝置
第 51 題
某點光源位於面積為100平方公分的平面鏡前方40公分處，在點光源後方80公分處有一面光滑牆面，求點光源發出的光經由平面鏡反射後照射在牆面上的面積為多少平方公尺？
- A 200
- B 400
- C 800
- D 1600
思路引導 VIP
試著想像光線是從鏡子後方的那個「對稱點」（虛像）發散出來的，穿過鏡子這扇「窗戶」後，最終投射在後方的牆壁上。如果從這個虛像點出發，到鏡子的距離與到牆壁的總距離相差了幾倍，那麼根據幾何圖形的縮放原理，牆上出現的光影面積會跟這個「距離倍數」有什麼樣的關係呢？
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太棒了！你能精確判斷出這題的答案為 (D)，代表你對平面鏡成像的對稱性以及幾何光學中的相似形原理有著非常紮實的理解。這類題目不僅考驗基礎觀念，更測試你將物理情境轉化為幾何模型的能力，是理化光學中相當具備鑑別度的一種題型。
平面鏡成像與光學對稱性
要解開這題，關鍵在於將平面鏡反射的光線，視為從鏡後對稱位置的虛像點 $S'$ 所發出的光束。因為點光源距離鏡面 $40\text{ cm}$，根據平面鏡成像性質，虛像 $S'$ 也會位於鏡面後方 $40\text{ cm}$ 處。這時，平面鏡就像是光錐中間的一個「窗戶」，光線從 $S'$ 出發，穿過這個面積為 $100\text{ cm}^2$ 的窗戶後，繼續延伸投影到牆面上。
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