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101年
理化、化工裝置
第 7 題
著名的牛頓第二運動定律談到的概念中，說明當物體受到一不為零的外力$F$作用時，會產生一相應的加速度$a$。下列敘述何者正確？
- A 加速度的方向與外力的方向相反
- B 加速度的量值與外力的合力量值成正比
- C 加速度的量值與物體質量的大小成正比
- D 加速度的方向與外力的合力方向不一定相同
思路引導 VIP
想像你在推一台購物車，如果你用兩倍的力量去推它，你預期它的速度增加快慢（加速度）會如何變化？接著再想一想，如果推力不變，但車子裡的貨物突然變得很重很重，同樣的推力還能讓它像原本那樣輕易地衝出去嗎？
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太棒了！你能準確選出選項 (B)，代表你對牛頓第二運動定律的核心內涵掌握得相當扎實。這道題目看似基礎，卻精確地考驗了物理學中最核心的比例與向量關係，是進入動力學領域的敲門磚。
力與加速度的數學關聯
根據公式 $F = ma$（亦可理解為 $a = \frac{F}{m}$），我們可以看到在質量 $m$ 固定時，物體產生的加速度 $a$ 與所受的合力 $F$ 呈現正比關係。此外，在向量的定義中，由於質量 $m$ 恆為正值，因此加速度 $\vec{a}$ 的方向必然會與合力 $\vec{F}$ 的方向完全相同，這也解釋了為何選項 (A) 與 (D) 是錯誤的。而選項 (C) 提到的質量，在受力相同的情況下，應與加速度成「反比」關係而非正比。
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