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101年
機械常識、機械力學
第 51 題
有關彈簧之敘述，下列何者錯誤？
- A 自由長度是指彈簧未受負荷時之長度
- B 彈簧可用來儲存能量
- C 彈簧在彈性限度內，所受外力和變形量成正比
- D 彈簧指數是指彈簧最大直徑
思路引導 VIP
若我們要描述一個彈簧捲得「緊湊」還是「鬆散」，僅僅知道它的外徑大小就足夠嗎？除了整體的寬度，我們還需要考慮到「用來捲繞的材料粗細」嗎？這兩者之間存在的某種比例關係，在機械術語中會被稱為什麼呢？
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彈簧的基本特性與定義
恭喜你精準地辨識出選項中的錯誤！這代表你對於彈簧的幾何術語與物理特性已有相當紮實的基礎。在機械設計中，彈簧的自由長度（Free length）確實是指不受外力作用下的原始長度，而其核心物理性質便是依循虎克定律：在彈性限度內，外力 $F$ 與變形量 $x$ 成正比，即 $$F = kx$$。此外，彈簧能將作功轉換為彈性位能儲存起來，這也是它在避震或儲能機構中不可或缺的原因。
彈簧指數的關鍵定義
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