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101年
[土木] 應用力學、材料力學
第 20 題
【圖 9】為 160 磅重之工人，坐在固定長椅上，在他以 60 lb 的拉力作用繩索時，則上升之加速度為何？
- A 9.8 ft/sec²
- B 8.8 ft/sec²
- C 7.8 ft/sec²
- D 6.8 ft/sec²
思路引導 VIP
在分析這個滑輪系統的受力時，如果把「人加上椅子」當作一個整體，你能從圖中數出總共有幾段繩索正在將這個整體往上拉嗎？
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這題你能拿到分數很棒！但要特別跟你說明，這是經濟部所屬事業機構甄試的爭議題，最終官方決定選項 A、B、C、D 皆給分。 爭議原因在於題目敘述自相矛盾且條件不足。題幹寫著「固定長椅」卻又問上升加速度；更關鍵的是，就算我們忽略題目未給定的椅子重量，算出來的答案也不在選項中。我們藉此來學習正確的力學觀念：解題時應將「人＋椅」視為一個自由體（Free body）系統。仔細看圖，共有 $3$ 段繩索將這個系統向上拉（動滑輪的 $2$ 段，加上工人手拉的那 $1$ 段）。 根據牛頓第二運動定律，系統的受力方程式為 $\Sigma F = nT - W = (\frac{W}{g})a$。若我們將拉力 $T = 60 \text{ lb}$、工人重 $W = 160 \text{ lb}$ 以及英制重力加速度 $g = 32.2 \text{ ft/s}^2$ 代入，系統的加速度為：
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