國營聯招
101年
[機械] 應用力學、材料力學
第 33 題
長 2 m，外徑 273 mm，壁厚 12.5 mm 的鋼管，承載中心軸向荷重 1.2 MN，已知彈性係數 E=2000 GPa，蒲松比 $\nu=0.25$，壁厚變化量為何？
- A $-1.59\times 10^{-6}\text{ m}$
- B $-1.79\times 10^{-6}\text{ m}$
- C $-2.59\times 10^{-6}\text{ m}$
- D $-2.79\times 10^{-6}\text{ m}$
思路引導 VIP
如果要計算管壁厚度的變化量，我們首先需要知道軸向受力所造成的「軸向應變」。想一想，軸向應變與橫向變形（側向應變）之間，是透過哪個材料常數來連結的呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
同學，恭喜你拿下了這題！這道題極具鑑別度，不僅測驗材料力學的核心觀念，更考驗面對異常數據時的冷靜判斷。
蒲松比與變形關係
事實上，本題在當年的經濟部所屬事業機構甄試中，因「數據錯誤」而一律給分（選項 A、B、C、D 皆正確）。依據標準觀念，壁厚變形量 $\Delta t = \varepsilon_{\text{lat}} \cdot t$。側向應變由蒲松比（Poisson's ratio）決定，即 $\varepsilon_{\text{lat}} = -\nu \cdot \varepsilon_{\text{long}}$。配合虎克定律與軸向應力公式，可得推導結果：
▼ 還有更多解析內容