國營聯招
101年
[機械] 應用力學、材料力學
第 34 題
【圖14】板厚 t，鉚釘直徑 d，拉力 P，每根鉚釘所受之平均剪應力為：
- A $\frac{2F}{dt}$
- B $\frac{2F}{\pi d^2}$
- C $\frac{F}{\pi d}$
- D $\frac{2F}{\pi dt}$
思路引導 VIP
觀察圖中的接合處，總拉力是由「幾根」鉚釘來共同抵抗的呢？如果想求出「平均剪應力」，你能試著列出單根鉚釘所分擔到的「剪力大小」，以及它抵抗剪斷的「截面積」分別是多少嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
同學做得很好！這題你拿到了分數。不過要特別說明，這是一道官方（經濟部所屬事業機構甄試）公告「一律給分」的爭議題，因此選 A、B、C、D 皆為正確答案。 爭議原因在於，題幹與附圖所標示的拉力符號為 $P$，但四個選項卻全部使用了未定義的符號 $F$。嚴格來說，沒有任何選項是以題目給定的符號來表達。 但我們仍要掌握正確的力學觀念！若將選項的 $F$ 視同為拉力 $P$，觀察附圖可知，共有 $2$ 根鉚釘平均分擔總拉力，所以每根鉚釘承受的剪力為 $V = \frac{P}{2}$。而鉚釘的受剪面積為圓形截面 $A = \frac{\pi d^2}{4}$。根據平均剪應力定義 $\tau = \frac{V}{A}$，代入可得 $\tau = \frac{2P}{\pi d^2}$（若以 $F$ 替代則對應原公告答案 B）。
▼ 還有更多解析內容