國營聯招
101年
[電機] 電路學、電子學
第 12 題
如右上【圖 2】低通 RC 濾波器，若 R = 150 $\text{K}\Omega$，C = 0.01 $\mu\text{F}$，請求出截止頻率 $f_c$ 為多少 Hz。
- A 63.66
- B 54.2
- C 67.37
- D 47.76
思路引導 VIP
在 RC 低通濾波器中，當達到「截止頻率（-3dB）」時，電阻的阻抗大小與電容的容抗之間有什麼特殊的等式關係呢？你能嘗試由這個關係推導出頻率 $f$ 的公式嗎？
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AI 詳解
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同學，你選了 (B) 並拿到了分數，但其實這是一道爭議題！在經濟部所屬事業機構甄試中，本題最終決議 A、B、C、D 皆給分。讓我們一起用正確觀念來破解它。 圖中是一個標準的被動 RC 低通濾波器（low-pass filter）。所謂的截止頻率 $f_c$，定義為輸出電壓降至最大值的 $\frac{1}{\sqrt{2}}$（即 $-3\text{ dB}$ 處），此時電阻值會等於電容抗（$R = X_C$）。根據公式 $f_c = \frac{1}{2\pi RC}$，將數據代入計算： $$f_c = \frac{1}{2\pi \times 150\text{ k}\Omega \times 0.01\text{ }\mu\text{F}} \approx 106.1\text{ Hz}$$
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