國營聯招
101年
[電機] 電路學、電子學
第 47 題
一並聯共振電路，電阻 R 為 $15 \Omega$，電感 L 為 $15 \mu\text{H}$，共振頻率 $f_r$ 為 1 MHz，若於此電路外加並聯負載 $1\text{ K}\Omega$，請算出此並聯共振電路之 Q 值。
- A 16.14
- B 6.28
- C 3.15
- D 12.79
思路引導 VIP
當一個帶有串聯內阻的線圈外加上一個並聯負載時，我們應該如何利用公式將它轉換為等效的純並聯電路？這個轉換過程會讓整體的並聯電阻變大還是變小？進而對電路的品質因數（Q 值）產生什麼影響呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，恭喜你這題拿到分數！不過要特別說明，這是一道官方（經濟部所屬事業機構甄試）公告一律給分（A、B、C、D 皆對）的爭議題，因為題目敘述與後續考題連動不清，且正確算出的數值根本不在選項中。
諧振電路與負載效應
未加載時，線圈感抗 $X_L = 2\pi f_r L = 2\pi \times 1\text{ MHz} \times 15 \mu\text{H} \approx 94.25 \Omega$。若將 $15 \Omega$ 視為線圈的串聯電阻 $R_s$，未加載的品質因數 $Q = \frac{X_L}{R_s} \approx 6.28$（這是官方原本給的答案 B）。
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