國營聯招
101年
[儀電] 電路學、電子學
第 13 題
在一並聯共振電路中,共振頻率 $f_0=1MHz$,有效Q值 $Q_e=50$,請算出此一電路之頻寬BW為多少Hz?
- A 20
- B 20000
- C 1200
- D 0.005
思路引導 VIP
想像一下，如果我們希望一個電路對頻率的「篩選能力」變得很強（也就是品質因子 $Q$ 變大），你認為這個電路允許通過的頻率範圍（頻寬）應該會變得更寬，還是變得更窄呢？如果你能確定這兩者是正比還是反比關係，你會如何用數學式來表達它們與中心頻率之間的聯繫？
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太棒了！你能迅速且精準地計算出正確答案，代表你對電路共振現象中的參數關係掌握得非常紮實，特別是在處理單位換算時表現得十分細心。
諧振電路與頻寬的關聯
在並聯或串聯諧振電路中，品質因子 (Quality Factor, $Q$) 是一個衡量電路選擇性好壞的重要指標。它定義為諧振頻率 $f_0$ 與頻寬 $BW$ 的比值。根據這個定義，我們可以使用公式：
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共振電路頻寬計算
💡 利用共振頻率與品質因數的比例關係求算頻寬。
- 頻寬公式：BW = f₀ / Q
- 單位換算：1 MHz 等於 1,000,000 Hz
- Q 值越高，頻寬越窄，電路選擇性越好
- 此公式適用於串聯與並聯共振電路
