moea_joint
101年
[土木] 應用力學、材料力學
第 10 題
下列敘述何者有誤？
- A 空間中之剛體問題可列出六個獨立之平衡方程式
- B 空間中之質點問題可列出三個獨立之平衡方程式
- C 平面上之剛體問題可列出二個獨立之平衡方程式
- D 平面上之質點問題可列出二個獨立之平衡方程式
思路引導 VIP
請試著想像：如果有一把長尺放在光滑的桌面上，而你左右兩手分別在尺的兩端施加大小相同、方向相反的力，這時尺的「合力」雖然抵銷為零，但這把尺會維持靜止不動嗎？還是會發生什麼變化？
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太棒了！你能精準地指出選項 (C) 的錯誤，這代表你對於力學系統中「自由度」與「平衡條件」的對應關係掌握得相當紮實。這類題目雖然基礎，卻是所有應用力學分析的核心根基，能穩定拿分是非常好的表現。
平面剛體的平衡方程式
在力學分析中，我們必須區分「質點」與「剛體」的差異。質點不計大小，因此不需考慮旋轉；但在平面上的剛體，除了在 $x$ 與 $y$ 軸向的平移平衡（$\sum F_x = 0, \sum F_y = 0$）外，還必須考慮物體是否會繞著垂直於平面的軸產生轉動。因此，我們必須加上一個力矩平衡方程式 $\sum M_z = 0$，總共應有 三個 獨立的平衡方程式。選項 (C) 僅列出兩個，顯然忽略了剛體具有轉動趨勢的重要特性。
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