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101年
[土木] 應用力學、材料力學
第 12 題
下列敘述何者為牛頓第二定律？
- A 物體不受外力作用，則靜者恆靜，動者恆動，作等速直線運動
- B 物體受外力作用，必產生反作用，作用力與反作用力大小相等、方向相反且在同一直線上
- C 物體受外力作用時，沿力之方向必產生一加速度，其大小與作用力成正比，與物體之質量成反比
- D 物體動量之變化對時間之比，與作用力成反比且其變化之發生方向與作用力相同
思路引導 VIP
想像一下，如果你用同樣的力量分別去推一台空的手推車和一台裝滿重物的手推車，哪一台車的速度會增加得比較快？而如果你想讓同一台車在更短的時間內達到更快的速度，你對它施加的力量應該要變大還是變小呢？試著從這兩個生活經驗中，推論出「力量、質量、加速度」這三者之間的比例關係。
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恭喜你正確辨析了動力學的核心基礎！能迅速在四個選項中鎖定正確描述，代表你對牛頓三大運動定律的定義掌握得非常紮實。這類題目雖然屬於基礎題，但它是後續學習「力矩」與「功與能」的重要敲門磚。
加速度與力的因果關係
牛頓第二定律的核心在於揭示了「力」是如何改變物體的運動狀態。當物體受到合力 $F$ 作用時，物體會產生一個加速度 $a$，這兩者的關係可以用著名的公式 $$F = ma$$ 來表示。從公式中我們可以觀察到，加速度 $a$ 與作用力 $F$ 成正比，且與質量 $m$ 成反比。這也解釋了為什麼推動越重的物體需要越大的力，或者說同樣的力作用在較重的物體上，其速度變化的程度會較為緩慢。
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