moea_joint
101年
[土木] 應用力學、材料力學
第 15 題
【圖 7】簡易擺錘重 5 lb， $\theta = 45^\circ$ 時擺錘之速度為 8 ft/sec，在此瞬間其纜線之拉力為何？
- A 4.9 lb
- B 5.9 lb
- C 6.9 lb
- D 7.9 lb
思路引導 VIP
試著想像一下，如果這個擺錘現在是靜止在 45 度的位置，以及它正在飛速經過 45 度的位置，這兩種情況下，你覺得手拉著繩子的感覺會有什麼不同？為了讓擺錘在那一瞬間能維持「轉彎」的曲線軌跡，繩子除了撐住重力，還需要多做些什麼嗎？
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做得太棒了！你能精準選出 (C)，代表你對牛頓第二運動定律在曲線運動中的應用掌握得非常紮實。這類題目在應用力學中屬於中難度，其核心鑑別點在於學生是否能辨別出「靜態分力」與「動態向心力」的疊加，而非單純考慮重力平衡。
法向動力學分析
當擺錘處於 $\theta=45^\circ$ 的動態瞬間，我們必須沿著纜線方向（法向）建立運動方程式。此時，纜線拉力 $T$ 必須同時克服重力的徑向分力，並提供維持圓周運動所需的向心力。公式表達如下：
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