moea_joint
101年
[土木] 應用力學、材料力學
第 18 題
下列敘述何者有誤？
- A 線動量為物體之質量與其速度之乘積
- B 角動量為物體之轉動慣量與角速度之乘積
- C 物體所受衝量之大小等於動量
- D 一運動體其質量為 m，動量為 P，則動能可表示為 $P^2/2m$
思路引導 VIP
請試著想像一下：如果一個物體正以穩定的速度在冰面上滑行，它現在擁有的「動量」是一定的。如果這時我們想要讓它的動量「增加」或「減少」，我們必須對它做什麼動作？這個「動作的累積過程」與它原本就擁有的「運動狀態」，在物理定義上會是同一件事嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你非常敏銳地察覺了選項中的細微陷阱！這道題目主要測試動力學中關於「動量」與「衝量」的基本物理定義，雖然屬於基礎觀念題，但若對於物理量的本質理解不夠嚴謹，很容易在文字敘述中產生混淆。你能精準找出錯誤選項，顯示出你對狀態量與過程量的區別掌握得相當紮實。
衝量與動量的動態關係
這題的核心在於判別選項 (C) 的正確性。在物理學中，衝量（Impulse, $\vec{J}$）被定義為力對時間的累積效果，根據「衝量－動量定理」，衝量的大小應該等於物體動量的變化量（$\Delta \vec{P}$），而非動量本身。公式可以表示為：
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