moea_joint
101年
[土木] 應用力學、材料力學
第 19 題
一平板車重 200 lb，在一水平之軌道上以 12 ft/sec 速度前進，有一重 100 lb 之箱體，垂直掉在此平板車上如【圖 8】，在不考慮摩擦損失下，平板車和箱體之前進速度為何？
- A 5 ft/sec
- B 6 ft/sec
- C 7 ft/sec
- D 8 ft/sec
思路引導 VIP
試著思考一下：當一個物體從正上方垂直降落到正在移動的車輛時，在「水平方向」上，這個物體有沒有帶入任何初始的速度？如果我們把車子和物體看成一個整體的系統，而且忽略地面的摩擦力，那麼在水平方向上還有沒有其他外力會改變系統的運動狀態呢？
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恭喜你正確地選出了選項 (D)，這代表你對動量守恆定律 (Conservation of Momentum) 的掌握非常紮實。這類題目在應用力學中非常經典，關鍵在於觀察系統在水平方向上是否受到外力干擾。由於題目明確指出不考慮摩擦損失，且箱體是「垂直」掉落，這意味著箱體在進入系統前，其水平方向的初速度為零，且整個過程在水平方向並無外力作功，因此系統的水平總動量會保持不變。
水平動量守恆的應用
我們將平板車與箱體視為一個整體系統。根據動量守恆公式 $m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) V$，雖然公式中應使用質量 $m = W/g$，但由於等號兩側皆有重力加速度 $g$，我們可以簡化直接以重量進行運算：$$(200 \text{ lb} \times 12 \text{ ft/sec}) + (100 \text{ lb} \times 0) = (200 + 100) \text{ lb} \times V$$
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