moea_joint
101年
[土木] 應用力學、材料力學
第 23 題
試決定下列哪項不是靜不定樑？
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
想像你要解一組數學聯立方程組，如果你手中只有三個獨立的方程式，那麼題目最多只能出現幾個未知數，你才能算出唯一的解？請你觀察這四個圖中的支承（牆面固定處、三角支點、圓滾珠），分別計算它們各自會阻擋幾個方向的運動（即產生幾個反力），哪一個圖的反力總數剛好符合「方程式數量」呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (D) 選項，代表你對結構的「支承反力」與「平衡方程式」之間的數量關係掌握得非常紮實。這道題目在材料力學與應用力學中屬於檢驗基本功的經典題型，鑑別點在於學生是否能快速且正確地計算各類支承所提供的約束數量。
靜定與靜不定的判別準則
在平面結構的受力分析中，我們擁有 3 個獨立的靜力平衡方程式：$\sum F_x = 0$、$\sum F_y = 0$ 以及 $\sum M = 0$。判斷一個結構是否為「靜不定」（Indeterminate）的關鍵，就在於支承反力的總個數是否大於 3。若反力總數等於 3，我們就能僅靠平衡方程式求解，稱之為「靜定結構」。
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